Зачем Евклиду Начала?

В настоящее время не уверен, что всякий школьник знает, кто такой Евклид, и что он написал самое значительное математическое сочинение греческой эпохи – Начала Евклида. Это произведение создано ещё в 3 в. до н. э. По современному летоисчислению. И содержит все главные основы античной математики: элементарную геометрию, теорию чисел, алгебру, теорию пропорций и отношений, методы определения площадей и объемов и др.





Начала Евклида состояли из тринадцати книг. Любопытно, что XIII-я, то есть, заключительная книга Начал, посвящена изложению теории пяти правильных многогранников (Платоновых тел).


В этой Книге Евклидом доказывается, что иных правильных выпуклых тел не существует.

Анализ самих Начал Евклида приводит нас к постановке следующих вопросов.

Почему изложение геометрической теории Платоновых тел Евклид разместил в XIII-й, то есть, заключительной главе своего знаменитого математического сочинения? Ведь обычно в заключительной части размещают наиболее важные результаты произведения. Не содержится ли в этом факте какая-то тайна, какой-то намек, который может изменить наш взгляд на сами Начала Евклида?


С последним вопросом связан еще один вопрос - с какой целью Евклид написал свои Начала? На первый взгляд, кажется, что ответ на последний вопрос очень простой: главная цель Евклида состояла в том, чтобы изложить основные достижения греческой математики за 300 лет, предшествующих Евклиду, используя «метод аксиоматики доказательств» изложения материала.


К слову о простоте объяснений. Есть в русском языке поговорка: «простота хуже воровства». И она особенно применима к тому что мы сейчас называем «наукой». То у нас здания зарастают пятиметровым слоем «культурных отложений», будто гадить и не замечать, - это норма жизни. То Евклид от безделья написал тринадцать трудов по всем разделам математики, чтобы просто перечислить достижения. Блогер прям. Интернета ему не хватало.


Действительно, Начала Евклида являются главным трудом греческой науки, посвященным аксиоматическому построению геометрии и математики. Такой взгляд на Начала наиболее распространен в современной математике. Однако, кроме «аксиоматической» точки зрения существует и параллельный контекст на мотивы, которыми руководствовался Евклид при написании «Начал».


Эта точка зрения высказана была еще греческим философом и математиком Проклом Диадохом (412-485), одним из первых комментаторов «Начал». Среди сочинений Прокла наиболее известным является его «Комментарий к первой книге «Начал» Евклида». В этом Комментарии Прокл выдвигает следующую необычную для наших современников гипотезу.


Евклид создавал «Начала» не с целью изложения геометрии как таковой, а чтобы дать полную систематизированную теорию построения пяти «Платоновых тел», попутно осветив некоторые новейшие достижения математики».

Главный вывод из догадки Прокла состоит в том, что «Начала» Евклида, величайшее греческое математическое сочинение, было написано под непосредственным влиянием греческой идеи Гармонии, которая основывалась у древних греков на Платоновых телах. Таким образом, «гипотеза Прокла» позволяет объединить в себе хорошо известные в античной науке «Пифагорейскую доктрину о числовой гармонии Мироздания» и «Космологию Платона». Они обе основаны на понимании того, что называли Гармонией. С этой точки зрения мы можем рассматривать «Начала» Евклида как первую попытку создать аксиоматическое доказательство математической теории Гармонии мироздания, которая ассоциировалась в античной науке с Платоновыми телами.


Помимо этого, исследователи науки не обращают внимание и на тот факт, что само построение Начал стало основой будущей логики, как метода синтетического познания мира, или как с легкой руки Канта принято говорить, - проникновения в чистый разум.


К сожалению, истинные цели, которые преследовал Евклид при написании «Начал», были не замечены, или умышленно проигнорированы большинством современных историков математики. Это привело к искаженному взгляду на структуру математики, всего математического образования и истории ее развития. И это является одной из стратегических ошибок в развитии не только математики, но и всей цивилизации в которой мы теперь ищем выход из захлопнувшейся ловушки собственных заблуждений.


Неким «странным» образом, Платоновы тела приближают нас к познанию Гармонии мира, и тем самым, опосредованно указывают на то, что мир в его Гармоничном состоянии, не мог стать результатом случайных событий, и тем более, быть результатом «творчества» самих людей.


Уже в античные времена существовали три направления (их называли тогда - проблемами) математики, которые разделили исследования на различные течения. Проблема обычного счёта, проблема измерений и проблема гармонии самой природы. Первые две проблемы и сформировали существующее направление в математике, которое стало преобладать над всем остальным. Из них родились классическая математика, теоретическая физика, и даже современная информатика.


Третья проблема была убрана со сцены действительности и оказалась «за занавеской», под названием метафизика.

В последствии, будучи одним из направлений философии, которая кстати, тоже была сформирована в Элладе, растворилась в повседневности задач, которые решали люди с философским складом ума. Так, вместо открытого исследования Гармонических Начал мира, направление математики стало метафизикой и постепенно превратилась в некое тайное знание, обрастая мифологическими фантазиями и подробностями, которые впоследствии стали доминировать и претендовать на основы тайных учений.


Если вам интересно чуть больше и с элементами математики, скачайте полную статью в Архиве.


#Евклид #Евклидовыначала #геометрия #Прокл #Платон #Пифагор #Гармония #Платоновытела

Просмотров: 0

© 2019-2020  "Festina lente "  Все права защищены 

Россия,  Санкт - Петербург